三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{- \sqrt{3}}{2})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{- \sqrt{3}}{2})}{2}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

解题步骤 2

乘以

- - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

解题步骤 2.2

将

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

解题步骤 3

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6

乘以

\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 7

将

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ 重写为

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ 。

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

小数形式：

0.96592582 \dots

$0.96592582 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$