三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (- \frac{2}{3})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{2}{3})}{2}}$

解题步骤 1

乘以

- (- \frac{2}{3})

$- (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{2}{3})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{2}{3})}{2}}$

解题步骤 1.2

将

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 乘以

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{1 + \frac{2}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2}{3}}{2}}$

\sqrt{\frac{1 + \frac{2}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2}{3}}{2}}$

解题步骤 2

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{3 + 2}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{3 + 2}{3}}{2}}$

解题步骤 4

将

3

$3$ 和

2

$2$ 相加。

\sqrt{\frac{\frac{5}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{5}{3}}{2}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6

乘以

\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{5}{3 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{5}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{5}{6}}

$\sqrt{\frac{5}{6}}$

\sqrt{\frac{5}{6}}

$\sqrt{\frac{5}{6}}$

解题步骤 7

将

\sqrt{\frac{5}{6}}

$\sqrt{\frac{5}{6}}$ 重写为

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 。

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 8

将

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 9

合并和化简分母。

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解题步骤 9.1

将

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

解题步骤 9.2

对

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

解题步骤 9.3

对

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

解题步骤 9.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

解题步骤 9.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 9.6

将

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为

6

$6$ 。

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解题步骤 9.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 重写成

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 9.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 9.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

解题步骤 9.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

解题步骤 10.2

将

$5$ 乘以

$6$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

小数形式：

$0.91287092 \dots$

三角学 示例

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