三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (- \frac{12}{13})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{12}{13})}{2}}$

解题步骤 1

乘以

- (- \frac{12}{13})

$- (- \frac{12}{13})$ 。

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解题步骤 1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{12}{13})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{12}{13})}{2}}$

解题步骤 1.2

将

\frac{12}{13}

$\frac{12}{13}$ 乘以

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

解题步骤 2

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}$

解题步骤 4

将

13

$13$ 和

12

$12$ 相加。

\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6

乘以

\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将

\frac{25}{13}

$\frac{25}{13}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2

将

13

$13$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{25}{26}}

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

\sqrt{\frac{25}{26}}

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

解题步骤 7

将

\sqrt{\frac{25}{26}}

$\sqrt{\frac{25}{26}}$ 重写为

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$ 。

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\frac{5}{\sqrt{26}}

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

\frac{5}{\sqrt{26}}

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

解题步骤 9

将

\frac{5}{\sqrt{26}}

$\frac{5}{\sqrt{26}}$ 乘以

\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}

$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ 。

\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}

$\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将

\frac{5}{\sqrt{26}}

$\frac{5}{\sqrt{26}}$ 乘以

\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}

$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ 。

\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

解题步骤 10.2

对

\sqrt{26}

$\sqrt{26}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

解题步骤 10.3

对

\sqrt{26}

$\sqrt{26}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将

{\sqrt{26}}^{2}

${\sqrt{26}}^{2}$ 重写为

26

$26$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{26}

$\sqrt{26}$ 重写成

26^{\frac{1}{2}}

$26^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

小数形式：

$0.98058067 \dots$

三角学 示例

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