三角学示例

$- \sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{17})}{2}}$

解题步骤 1

乘以

$- (- \frac{8}{17})$ 。

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解题步骤 1.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$- \sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{8}{17})}{2}}$

解题步骤 1.2

将

$\frac{8}{17}$ 乘以

$1$ 。

$- \sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{2}}$

$- \sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{2}}$

解题步骤 2

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$- \sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$- \sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{2}}$

解题步骤 4

将

$17$ 和

$8$ 相加。

$- \sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{2}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$- \sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6

乘以

$\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将

$\frac{25}{17}$ 乘以

$\frac{1}{2}$ 。

$- \sqrt{\frac{25}{17 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2

将

$17$ 乘以

$2$ 。

$- \sqrt{\frac{25}{34}}$

$- \sqrt{\frac{25}{34}}$

解题步骤 7

将

$\sqrt{\frac{25}{34}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$ 。

$- \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将

$25$ 重写为

$5^{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{34}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{5}{\sqrt{34}}$

$- \frac{5}{\sqrt{34}}$

解题步骤 9

将

$\frac{5}{\sqrt{34}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 。

$- (\frac{5}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}})$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将

$\frac{5}{\sqrt{34}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

解题步骤 10.2

对

$\sqrt{34}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

解题步骤 10.3

对

$\sqrt{34}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将

${\sqrt{34}}^{2}$ 重写为

$34$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{34}$ 重写成

$34^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34^{1}}$

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

小数形式：

$- 0.85749292 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$