三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{\sqrt{113}})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{\sqrt{113}})}{2}}$

解题步骤 1

将

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}{2}}$

解题步骤 2.2

对

$\sqrt{113}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}{2}}$

解题步骤 2.3

对

$\sqrt{113}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}{2}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}{2}}$

解题步骤 2.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}{2}}$

解题步骤 2.6

将

${\sqrt{113}}^{2}$ 重写为

$113$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{113}$ 重写成

$113^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

解题步骤 2.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

解题步骤 2.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{1}}}{2}}$

解题步骤 2.6.5

计算指数。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

解题步骤 3

乘以

$- - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

解题步骤 3.2

将

$\frac{8 \sqrt{113}}{113}$ 乘以

$1$ 。

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

解题步骤 4

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{113}{113} + \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 7

乘以

$\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 7.1

将

$\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113}$ 乘以

$\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113 \cdot 2}}$

解题步骤 7.2

将

$113$ 乘以

$2$ 。

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{226}}$

解题步骤 8

将

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{226}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$

解题步骤 9

将

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}} \cdot \frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{\sqrt{226} \sqrt{226}}$

解题步骤 10.2

对

$\sqrt{226}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} \sqrt{226}}$

解题步骤 10.3

对

$\sqrt{226}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} {\sqrt{226}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将

${\sqrt{226}}^{2}$ 重写为

$226$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{226}$ 重写成

$226^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{(226^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226}$

解题步骤 11

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{(113 + 8 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{(113 + 8 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

小数形式：

$0.93610274 \dots$

三角学 示例

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