三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{- 6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{- 6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

\sqrt{\frac{1 - - \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 2

乘以

- - \frac{6}{5}

$- - \frac{6}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 2.2

将

\frac{6}{5}

$\frac{6}{5}$ 乘以

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{1 + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

\sqrt{\frac{1 + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 3

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{5 + 6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 5

将

5

$5$ 和

6

$6$ 相加。

\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 6

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6}{6} + \frac{- 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6}{6} + \frac{- 5}{6}}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6 - 5}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6 - 5}{6}}}$

解题步骤 8

从

6

$6$ 中减去

5

$5$ 。

\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{1}{6}}}

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{11}{5} \cdot 6}

$\sqrt{\frac{11}{5} \cdot 6}$

解题步骤 10

乘以

\frac{11}{5} \cdot 6

$\frac{11}{5} \cdot 6$ 。

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解题步骤 10.1

组合

\frac{11}{5}

$\frac{11}{5}$ 和

6

$6$ 。

\sqrt{\frac{11 \cdot 6}{5}}

$\sqrt{\frac{11 \cdot 6}{5}}$

解题步骤 10.2

将

11

$11$ 乘以

6

$6$ 。

\sqrt{\frac{66}{5}}

$\sqrt{\frac{66}{5}}$

\sqrt{\frac{66}{5}}

$\sqrt{\frac{66}{5}}$

解题步骤 11

将

\sqrt{\frac{66}{5}}

$\sqrt{\frac{66}{5}}$ 重写为

\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ 。

\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 12

将

\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ 乘以

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 13

合并和化简分母。

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解题步骤 13.1

将

\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ 乘以

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 13.2

对

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

解题步骤 13.3

对

$\sqrt{5}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

解题步骤 13.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 13.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 13.6

将

${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为

$5$ 。

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解题步骤 13.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{5}$ 重写成

$5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 13.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 13.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 13.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 13.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 13.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{1}}$

解题步骤 13.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 14

化简分子。

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解题步骤 14.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{66 \cdot 5}}{5}$

解题步骤 14.2

将

$66$ 乘以

$5$ 。

$\frac{\sqrt{330}}{5}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{330}}{5}$

小数形式：

$3.63318042 \dots$

三角学 示例

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