三角学示例

$\frac{6 \sqrt{32}}{4 \sqrt{24}}$

解题步骤 1

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $6 \sqrt{32}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{4 \sqrt{24}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 \sqrt{24}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{32}}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{32}$ 和 $\sqrt{24}$ 组合为一个单根式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{32}{24}}}{2}$

解题步骤 3

约去 $32$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 (4)}{24}}}{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{4}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 4.2

化简分子。

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解题步骤 4.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 4.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

解题步骤 4.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

解题步骤 4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

解题步骤 4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

解题步骤 4.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

解题步骤 4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

解题步骤 4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 4.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

解题步骤 4.4.6.5

计算指数。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $6 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

解题步骤 7.1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

解题步骤 7.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

解题步骤 7.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

解题步骤 7.2

用 $2 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 8.2

用 $\sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

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