三角学示例

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{(\sqrt{3} - \sqrt{11}) (\sqrt{3} + \sqrt{11})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{33} - \sqrt{33} - {\sqrt{11}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{- 8}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ 重写为 $- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ 。

$- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

解题步骤 6

运用分配律。

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

小数形式：

$- 5.04867559 \dots$

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