三角学示例

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ 。

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ 。

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{4}$

解题步骤 5

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 (\sqrt{5} + 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $2 (\sqrt{5} + 1)$ 除以 $1$ 。

$2 (\sqrt{5} + 1)$

解题步骤 6

运用分配律。

$2 \sqrt{5} + 2 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 \sqrt{5} + 2$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{5} + 2$

小数形式：

$6.47213595 \dots$

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