三角学示例

v ({(\sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v ({(\sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

2

$2$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 重写成

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

v ({(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v ({(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.1.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

v (2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.1.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.1.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

约去公因数。

v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.1.4.2

重写表达式。

v (2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

v (2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.1.5

计算指数。

v (2 + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2 + {(- \sqrt{2})}^{2})$

v (2 + {(- \sqrt{2})}^{2})

$v (2 + {(- \sqrt{2})}^{2})$

解题步骤 1.2

对

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

v (2 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})

$v (2 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

解题步骤 1.3

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

v (2 + 1 {\sqrt{2}}^{2})

$v (2 + 1 {\sqrt{2}}^{2})$

解题步骤 1.4

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 乘以

1

$1$ 。

v (2 + {\sqrt{2}}^{2})

$v (2 + {\sqrt{2}}^{2})$

解题步骤 1.5

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

2

$2$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 重写成

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

v (2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})

$v (2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

v (2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})

$v (2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

v (2 + 2^{\frac{2}{2}})

$v (2 + 2^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.5.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.4.1

约去公因数。

v (2 + 2^{\frac{2}{2}})

$v (2 + 2^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.5.4.2

重写表达式。

v (2 + 2^{1})

$v (2 + 2^{1})$

v (2 + 2^{1})

$v (2 + 2^{1})$

解题步骤 1.5.5

计算指数。

v (2 + 2)

$v (2 + 2)$

v (2 + 2)

$v (2 + 2)$

v (2 + 2)

$v (2 + 2)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将

2

$2$ 和

2

$2$ 相加。

v \cdot 4

$v \cdot 4$

解题步骤 2.2

将

4

$4$ 移到

v

$v$ 的左侧。

4 v

$4 v$

4 v

$4 v$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$