三角学示例

$v ({(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$v ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$v ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$v (\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$v (\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.6.1

对 $- \frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2})$

解题步骤 1.6.2

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}})$

解题步骤 1.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}})$

解题步骤 1.8

将 $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$v (\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}})$

解题步骤 1.9

一的任意次幂都为一。

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}})$

解题步骤 1.10

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{64})$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{36}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64})$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{64}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $576$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{36}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$v (\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

解题步骤 4.2

将 $36$ 乘以 $16$ 。

$v (\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{64}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9})$

解题步骤 4.4

将 $64$ 乘以 $9$ 。

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{576})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$v \frac{16 + 9}{576}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 和 $9$ 相加。

$v \frac{25}{576}$

解题步骤 6

组合 $v$ 和 $\frac{25}{576}$ 。

$\frac{v \cdot 25}{576}$

解题步骤 7

将 $25$ 移到 $v$ 的左侧。

$\frac{25 v}{576}$

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