三角学示例

$v ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$v (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.1

约去公因数。

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2.4.2

重写表达式。

$v (\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.2.5

计算指数。

$v (\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$v (\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

解题步骤 1.5

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$v (\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.1

约去公因数。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6.4.2

重写表达式。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}})$

解题步骤 1.6.5

计算指数。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}})$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{4})$

解题步骤 1.8

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4})$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$v (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$v \frac{1 + 1}{2}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$v \frac{2}{2}$

解题步骤 2.2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$v \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $v$ 乘以 $1$ 。

$v$

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