三角学示例

v ({(12)}^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2})

$v ({(12)}^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对

12

$12$ 进行

2

$2$ 次方运算。

v (144 + {(4 \sqrt{3})}^{2})

$v (144 + {(4 \sqrt{3})}^{2})$

解题步骤 1.2

对

4 \sqrt{3}

$4 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

v (144 + 4^{2} {\sqrt{3}}^{2})

$v (144 + 4^{2} {\sqrt{3}}^{2})$

解题步骤 1.3

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

v (144 + 16 {\sqrt{3}}^{2})

$v (144 + 16 {\sqrt{3}}^{2})$

解题步骤 1.4

将

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

3

$3$ 。

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解题步骤 1.4.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 重写成

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

v (144 + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})

$v (144 + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.4.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.4.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

约去公因数。

$v (144 + 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.4.4.2

重写表达式。

$v (144 + 16 \cdot 3^{1})$

$v (144 + 16 \cdot 3^{1})$

解题步骤 1.4.5

计算指数。

$v (144 + 16 \cdot 3)$

$v (144 + 16 \cdot 3)$

解题步骤 1.5

将

$16$ 乘以

$3$ 。

$v (144 + 48)$

$v (144 + 48)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将

$144$ 和

$48$ 相加。

$v \cdot 192$

解题步骤 2.2

将

$192$ 移到

$v$ 的左侧。

$192 v$

$192 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$