三角学示例

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

解题步骤 5

将 $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ 和 $\sqrt{3}$ 分成一组。

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

解题步骤 7

乘以 $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

解题步骤 8

乘以 $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

小数形式：

$- 0.99863125 \dots$

三角学 示例