三角学示例

$\frac{42}{\sqrt{7} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{42}{\sqrt{7} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$ 。

$\frac{42}{\sqrt{7} - 1} \cdot \frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{42}{\sqrt{7} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$ 。

$\frac{42 (\sqrt{7} + 1)}{(\sqrt{7} - 1) (\sqrt{7} + 1)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{42 (\sqrt{7} + 1)}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{7} - \sqrt{7} - 1}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{42 (\sqrt{7} + 1)}{6}$

解题步骤 5

约去 $42$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $42 (\sqrt{7} + 1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (7 (\sqrt{7} + 1))}{6}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (7 (\sqrt{7} + 1))}{6 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (7 (\sqrt{7} + 1))}{6 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{7 (\sqrt{7} + 1)}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $7 (\sqrt{7} + 1)$ 除以 $1$ 。

$7 (\sqrt{7} + 1)$

解题步骤 6

运用分配律。

$7 \sqrt{7} + 7 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$7 \sqrt{7} + 7$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 \sqrt{7} + 7$

小数形式：

$25.52025917 \dots$

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