三角学示例

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

解题步骤 2

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 5

将 $8 (2 + 3 \sqrt{2})$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ 。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

小数形式：

$7.06690352 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$