三角学示例

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot ((\frac{17}{2} - 8) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4))}$

解题步骤 1

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 2

组合 $- 8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 8 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 16}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 4.2

从 $17$ 中减去 $16$ 。

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{17}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 6

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 7

组合 $- 5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 10}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 9.2

从 $17$ 中减去 $10$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

解题步骤 10

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}$

解题步骤 11

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 4 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 8}{2}}$

解题步骤 13.2

从 $17$ 中减去 $8$ 。

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{9}{2}}$

解题步骤 14

合并指数。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{17}{4}$ 乘以 $\frac{7}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{17 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

解题步骤 14.2

将 $17$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{\frac{119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

解题步骤 14.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{119}{8} \cdot \frac{9}{2}}$

解题步骤 14.4

将 $\frac{119}{8}$ 乘以 $\frac{9}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{119 \cdot 9}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 14.5

将 $119$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{1071}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 14.6

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{1071}{16}}$

解题步骤 15

将 $\sqrt{\frac{1071}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16

化简分子。

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解题步骤 16.1

将 $1071$ 重写为 $3^{2} \cdot 119$ 。

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解题步骤 16.1.1

从 $1071$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{\sqrt{9 (119)}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 119}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 17

化简分母。

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解题步骤 17.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 17.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

解题步骤 18

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

小数形式：

$8.18153408 \dots$

三角学 示例

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