三角学示例

$\sqrt{- \frac{18}{49}}$

解题步骤 1

将 $- \frac{18}{49}$ 重写为 ${(\frac{3 i}{7})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{18}{49}}$

解题步骤 1.2

从 $18$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 2}{49}}$

解题步骤 1.3

从 $49$ 中因式分解出完全幂数 $7^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 2}{7^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.4

重新整理分数 $\frac{3^{2} \cdot 2}{7^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{7})}^{2} \cdot 2)}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2} {(\frac{3}{7})}^{2}$ 重写为 ${(\frac{3 i}{7})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 i}{7})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{3 i}{7} \sqrt{2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{3 i}{7}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{3 i \sqrt{2}}{7}$

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