三角学示例

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

解题步骤 1

将 $- \frac{27}{4}$ 重写为 ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

解题步骤 1.2

从 $27$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

解题步骤 1.3

从 $4$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.4

重新整理分数 $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ 重写为 ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{3 i}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$

三角学 示例