三角学示例

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot ((\frac{357}{2} - 71) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167))}$

解题步骤 1

要将 $- 71$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} - 71 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 2

组合 $- 71$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} + \frac{- 71 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 71 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 71$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 142}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 4.2

从 $357$ 中减去 $142$ 。

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{215}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{357}{2}$ 乘以 $\frac{215}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{357 \cdot 215}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 5.2

将 $357$ 乘以 $215$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 6

要将 $- 119$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 7

组合 $- 119$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} + \frac{- 119 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 119 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 119$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 238}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 9.2

从 $357$ 中减去 $238$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

解题步骤 10

要将 $- 167$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167 \cdot \frac{2}{2})}$

解题步骤 11

组合 $- 167$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} + \frac{- 167 \cdot 2}{2})}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 167 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $- 167$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 334}{2}}$

解题步骤 13.2

从 $357$ 中减去 $334$ 。

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{23}{2}}$

解题步骤 14

合并指数。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{76755}{4}$ 乘以 $\frac{119}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{76755 \cdot 119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

解题步骤 14.2

将 $76755$ 乘以 $119$ 。

$\sqrt{\frac{9133845}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

解题步骤 14.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{9133845}{8} \cdot \frac{23}{2}}$

解题步骤 14.4

将 $\frac{9133845}{8}$ 乘以 $\frac{23}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{9133845 \cdot 23}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 14.5

将 $9133845$ 乘以 $23$ 。

$\sqrt{\frac{210078435}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 14.6

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{210078435}{16}}$

解题步骤 15

将 $\sqrt{\frac{210078435}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16

化简分子。

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解题步骤 16.1

将 $210078435$ 重写为 $119^{2} \cdot 14835$ 。

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解题步骤 16.1.1

从 $210078435$ 中分解出因数 $14161$ 。

$\frac{\sqrt{14161 (14835)}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16.1.2

将 $14161$ 重写为 $119^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{119^{2} \cdot 14835}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 16.2

从根式下提出各项。

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 17

化简分母。

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解题步骤 17.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 17.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

解题步骤 18

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

小数形式：

$3623.52068953 \dots$

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