三角学示例

$\sqrt{- 1^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{- 1 \cdot 1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{- 1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{- 1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{- 1 + 2^{1}}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$\sqrt{- 1 + 2}$

解题步骤 3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{1}$

解题步骤 3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

三角学 示例