三角学示例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{9}}{2}}$

解题步骤 1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{9 + 1}{9}}{2}}$

解题步骤 3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{\frac{10}{9}}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{10}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (5)}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{5}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

小数形式：

$0.74535599 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$