三角学示例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

解题步骤 1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{4 + 1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

解题步骤 3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

解题步骤 4

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{5}{4} \cdot \frac{4^{2}}{1^{2}}}$

解题步骤 6

合并。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1^{2}}}$

解题步骤 7

约去 $4^{2}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $5 \cdot 4^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4 \cdot 1^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 (1^{2})}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{1^{2}}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{20}{1^{2}}}$

解题步骤 8.2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{20}{1}}$

解题步骤 8.3

用 $20$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{20}$

解题步骤 9

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 9.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5)}$

解题步骤 9.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{5}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{5}$

小数形式：

$4.47213595 \dots$

三角学 示例

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