三角学示例

$\sqrt{\frac{- 12}{25}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{- \frac{12}{25}}$

解题步骤 2

将 $- \frac{12}{25}$ 重写为 ${(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{12}{25}}$

解题步骤 2.2

从 $12$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{25}}$

解题步骤 2.3

从 $25$ 中因式分解出完全幂数 $5^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.4

重新整理分数 $\frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 3)}$

解题步骤 2.5

将 $i^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}$ 重写为 ${(\frac{2 i}{5})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\frac{2 i}{5} \sqrt{3}$

解题步骤 4

组合 $\frac{2 i}{5}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2 i \sqrt{3}}{5}$

三角学 示例