三角学示例

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{1 - \frac{1}{3^{2}}}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

解题步骤 4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

解题步骤 6

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\frac{8}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 8.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 8.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$0.94280904 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$