三角学示例

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

解题步骤 2

将 ${(2^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\sqrt{- 2^{8}}$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $256$ 。

$\sqrt{- 256}$

$\sqrt{- 256}$

解题步骤 5

将 $- 256$ 重写为 $- 1 (256)$ 。

$\sqrt{- 1 (256)}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1 (256)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{256}$

解题步骤 8

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 16$

解题步骤 10

将 $16$ 移到 $i$ 的左侧。

$16 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$