三角学示例

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 2

对 $- \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{81 - 3}$

解题步骤 6.2

从 $81$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{78}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{78}$

小数形式：

$8.83176086 \dots$

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