三角学示例

$\sqrt{10} (5 \sqrt{50} - 6 \sqrt{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{10} (5 \sqrt{25 (2)} - 6 \sqrt{2})$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{10} (5 (5 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2})$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

解题步骤 2

从 $25 \sqrt{2}$ 中减去 $6 \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$19 \sqrt{10 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$19 \sqrt{20}$

$19 \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$19 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$19 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$38 \sqrt{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$38 \sqrt{5}$

小数形式：

$84.97058314 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$