三角学示例

$\sqrt{1 - {(\frac{9}{25})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{9}{25}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{25^{2}}}$

解题步骤 2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{81}{25^{2}}}$

解题步骤 3

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{81}{625}}$

解题步骤 4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{625}{625} - \frac{81}{625}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{625 - 81}{625}}$

解题步骤 6

从 $625$ 中减去 $81$ 。

$\sqrt{\frac{544}{625}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\frac{544}{625}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$ 。

$\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $544$ 重写为 $4^{2} \cdot 34$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $544$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{\sqrt{16 (34)}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 8.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 34}}{\sqrt{625}}$

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 34}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 8.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{625}}$

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{25^{2}}}$

解题步骤 9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

小数形式：

$0.93295230 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$