三角学示例

$\sqrt{1 - {(- \frac{8}{17})}^{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{8}{17}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2})}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{8}{17}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

解题步骤 3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

解题步骤 4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{64}{17^{2}}}$

解题步骤 5

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{64}{289}}$

解题步骤 6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{289}{289} - \frac{64}{289}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{289 - 64}{289}}$

解题步骤 8

从 $289$ 中减去 $64$ 。

$\sqrt{\frac{225}{289}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{225}{289}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ 。

$\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{15}{\sqrt{289}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$\frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{15}{17}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{17}$

小数形式：

$0.88235294 \dots$

三角学 示例

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