三角学示例

$\sqrt{1 - \frac{- \frac{3}{\sqrt{73}}}{2}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{1 - (- \frac{3}{\sqrt{73}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{\sqrt{73}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ 。

$\sqrt{1 - (- (\frac{3}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}) \frac{1}{2})}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{\sqrt{73}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ 。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{73}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{73}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{73}}^{2}$ 重写为 $73$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{73}$ 重写成 $73^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{73^{1}} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

$\sqrt{1 - (- \frac{3 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{1}{2})}$

解题步骤 4

乘以 $- \frac{3 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{73}}{73}$ 。

$\sqrt{1 - - \frac{3 \sqrt{73}}{2 \cdot 73}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $73$ 。

$\sqrt{1 - - \frac{3 \sqrt{73}}{146}}$

解题步骤 5

乘以 $- - \frac{3 \sqrt{73}}{146}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{1 + 1 \frac{3 \sqrt{73}}{146}}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{3 \sqrt{73}}{146}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{1 + \frac{3 \sqrt{73}}{146}}$

解题步骤 6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{146}{146} + \frac{3 \sqrt{73}}{146}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{146 + 3 \sqrt{73}}{146}}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{\frac{146 + 3 \sqrt{73}}{146}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$

解题步骤 9

将 $\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}} \cdot \frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{\sqrt{146} \sqrt{146}}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt{146}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1} \sqrt{146}}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{146}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1} {\sqrt{146}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将 ${\sqrt{146}}^{2}$ 重写为 $146$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{146}$ 重写成 $146^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{(146^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{146 + 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146}$

解题步骤 11

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{(146 + 3 \sqrt{73}) \cdot 146}}{146}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{(146 + 3 \sqrt{73}) \cdot 146}}{146}$

小数形式：

$1.08423324 \dots$

三角学 示例

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