三角学示例

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

解题步骤 1

对 $\frac{37}{2} - 12$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 2

对 $\frac{37}{2} - 12$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 5

组合 $\frac{37}{2}$ 和 ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 6

要将 $- 12$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 7

组合 $- 12$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 9.2

从 $37$ 中减去 $24$ 。

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 10

对 $\frac{13}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

解题步骤 11

要将 $- 13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

解题步骤 12

组合 $- 13$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 14

化简分子。

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解题步骤 14.1

将 $- 13$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

解题步骤 14.2

从 $37$ 中减去 $26$ 。

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 15

计算指数。

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解题步骤 15.1

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 15.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 16

组合 $37$ 和 $\frac{169}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 17

将 $37$ 乘以 $169$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 18

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

解题步骤 19

乘以 $\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 19.1

将 $\frac{6253}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 19.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

解题步骤 20

将 $\frac{6253}{8}$ 乘以 $\frac{11}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 21

乘。

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解题步骤 21.1

将 $6253$ 乘以 $11$ 。

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 21.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

解题步骤 22

将 $\sqrt{\frac{68783}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 23

化简分子。

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解题步骤 23.1

将 $68783$ 重写为 $13^{2} \cdot 407$ 。

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解题步骤 23.1.1

从 $68783$ 中分解出因数 $169$ 。

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 23.1.2

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 23.2

从根式下提出各项。

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 24

化简分母。

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解题步骤 24.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 24.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

解题步骤 25

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

小数形式：

$65.56628325 \dots$

三角学 示例

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