三角学示例

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $47$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{47}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3

对 $47$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

解题步骤 5

要将 $2209$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

解题步骤 6

组合 $2209$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $2209$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

解题步骤 8.2

从 $8836$ 中减去 $2209$ 。

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $6627$ 重写为 $47^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $6627$ 中分解出因数 $2209$ 。

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 10.1.2

将 $2209$ 重写为 $47^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 10.2

从根式下提出各项。

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$40.70319397 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$