三角学示例

$\sqrt{\frac{8}{13}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{8}{13}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$ 。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 3

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}}$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 \sqrt{13 \cdot 2}}{13}$

解题步骤 5.2

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

小数形式：

$0.78446454 \dots$

三角学 示例

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