三角学示例

$\frac{3 (\sqrt{5})}{9 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

解题步骤 2.4

将 $9 + \sqrt{5}$ 和 $\sqrt{5}$ 分成一组。

$\frac{3 ((9 + \sqrt{5}) \sqrt{5})}{76}$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5})}{76}$

解题步骤 2.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5})}{76}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{25})}{76}$

解题步骤 3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}})}{76}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

小数形式：

$0.99176099 \dots$

三角学 示例