三角学示例

$4 \sqrt{80 \cdot (3 \sqrt{50})}$

解题步骤 1

将 $80$ 乘以 $3$ 。

$4 \sqrt{240 \sqrt{50}}$

解题步骤 2

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 \sqrt{240 \sqrt{25 (2)}}$

解题步骤 2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 \sqrt{240 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

$4 \sqrt{240 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{240 \cdot 5 \sqrt{2}}$

解题步骤 4

将 $240$ 乘以 $5$ 。

$4 \sqrt{1200 \sqrt{2}}$

解题步骤 5

将 $1200 \sqrt{2}$ 重写为 $20^{2} \cdot (3 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 5.1

从 $1200$ 中分解出因数 $400$ 。

$4 \sqrt{400 (3) \sqrt{2}}$

解题步骤 5.2

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$4 \sqrt{20^{2} \cdot 3 \sqrt{2}}$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{20^{2} \cdot (3 \sqrt{2})}$

$4 \sqrt{20^{2} \cdot (3 \sqrt{2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$4 (20 \sqrt{3 \sqrt{2}})$

解题步骤 7

将 $20$ 乘以 $4$ 。

$80 \sqrt{3 \sqrt{2}}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$80 \sqrt{3 \sqrt{2}}$

小数形式：

$164.78137151 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$