三角学示例

$2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.3

重写表达式。

${(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 2

组合 ${(110)}^{2}$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 5

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $110$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{12100 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

解题步骤 8.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 8.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{12100 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

解题步骤 8.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 8.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 8.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.4.1

约去公因数。

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 8.2.4.2

重写表达式。

$\frac{12100 \cdot 2^{1}}{2}$

解题步骤 8.2.5

计算指数。

$\frac{12100 \cdot 2}{2}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 $12100$ 乘以 $2$ 。

$\frac{24200}{2}$

解题步骤 9.2

用 $24200$ 除以 $2$ 。

$12100$

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