三角学示例

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) (\frac{\sqrt{80}}{9})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{16 (5)}}{9}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \frac{\sqrt{16 (5)}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$2 \frac{4 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 3

乘以 $2 \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{5})}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{8 \sqrt{5}}{9}$ 乘以 $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ 。

$\frac{8 \sqrt{5} (4 \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32 \sqrt{5} \sqrt{5}}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.4

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{9 \cdot 9}$

解题步骤 4.7

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{81}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{32 \cdot 5^{1}}{81}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\frac{32 \cdot 5}{81}$

解题步骤 6

将 $32$ 乘以 $5$ 。

$\frac{160}{81}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{160}{81}$

小数形式：

$1.97530864 \dots$

带分数形式：

$1 \frac{79}{81}$

三角学 示例

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