三角学示例

$\sqrt[7]{6} \sqrt[6]{6}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[7]{6} \sqrt[6]{6}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $42$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{7}}$ 。

$6^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{6}$

解题步骤 1.1.2

将 $6^{\frac{1}{7}}$ 重写为 $6^{\frac{6}{42}}$ 。

$6^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{6}$

解题步骤 1.1.3

将 $6^{\frac{6}{42}}$ 重写为 $\sqrt[42]{6^{6}}$ 。

$\sqrt[42]{6^{6}} \sqrt[6]{6}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{6}}$ 。

$\sqrt[42]{6^{6}} \cdot 6^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.1.5

将 $6^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $6^{\frac{7}{42}}$ 。

$\sqrt[42]{6^{6}} \cdot 6^{\frac{7}{42}}$

解题步骤 1.1.6

将 $6^{\frac{7}{42}}$ 重写为 $\sqrt[42]{6^{7}}$ 。

$\sqrt[42]{6^{6}} \sqrt[42]{6^{7}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[42]{6^{6} \cdot 6^{7}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $6^{6}$ 乘以 $6^{7}$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[42]{6^{6 + 7}}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$\sqrt[42]{6^{13}}$

解题步骤 2

对 $6$ 进行 $13$ 次方运算。

$\sqrt[42]{13060694016}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[42]{13060694016}$

小数形式：

$1.74123079 \dots$

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