三角学示例

$- \frac{12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$- \frac{6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (1)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$- \frac{3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{1}$

解题步骤 2.2.4

用 $3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ 除以 $1$ 。

$- (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (3 \sqrt{- 1 \cdot 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $144$ 。

$- (3 \sqrt{- 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

解题步骤 4

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- (3 \sqrt{- 144 - 8 \cdot 10})$

解题步骤 4.2

将 $- 8$ 乘以 $10$ 。

$- (3 \sqrt{- 144 - 80})$

解题步骤 5

从 $- 144$ 中减去 $80$ 。

$- (3 \sqrt{- 224})$

解题步骤 6

将 $- 224$ 重写为 $- 1 (224)$ 。

$- (3 \sqrt{- 1 (224)})$

解题步骤 7

将 $\sqrt{- 1 (224)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ 。

$- (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}))$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (3 (i \cdot \sqrt{224}))$

解题步骤 9

将 $224$ 重写为 $4^{2} \cdot 14$ 。

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解题步骤 9.1

从 $224$ 中分解出因数 $16$ 。

$- (3 (i \cdot \sqrt{16 (14)}))$

解题步骤 9.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- (3 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}))$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$- (3 (i \cdot (4 \sqrt{14})))$

解题步骤 11

化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$- (3 (4 \cdot i \sqrt{14}))$

解题步骤 11.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- (12 (i \sqrt{14}))$

解题步骤 11.3

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 12 i \sqrt{14}$

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