三角学示例

$\sqrt[3]{4} \sqrt{7}$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{4}$ 重写成 $4^{\frac{1}{3}}$ 。

$4^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}$

解题步骤 1.2

将 $4^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $4^{\frac{2}{6}}$ 。

$4^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}$

解题步骤 1.3

将 $4^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 。

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{7}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

将 $7^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $7^{\frac{3}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}$

解题步骤 1.6

将 $7^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{7^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{4^{2} \cdot 7^{3}}$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[6]{16 \cdot 7^{3}}$

解题步骤 4

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[6]{16 \cdot 343}$

解题步骤 5

将 $16$ 乘以 $343$ 。

$\sqrt[6]{5488}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[6]{5488}$

小数形式：

$4.19986841 \dots$

三角学 示例