三角学示例

$\sqrt[4]{4} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 4.1.2

将 $2^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $2^{\frac{3}{6}}$ 。

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 4.1.3

将 $2^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{98}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 98}$

解题步骤 4.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[6]{8 \cdot 98}$

解题步骤 4.4

将 $8$ 乘以 $98$ 。

$\sqrt[6]{784}$

解题步骤 5

将 $784$ 重写为 $28^{2}$ 。

$\sqrt[6]{28^{2}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[6]{28^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{28}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[3]{28}$

小数形式：

$3.03658897 \dots$

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