三角学示例

$\sqrt{90 \cdot \sqrt{40}}$

解题步骤 1

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{90 \sqrt{4 (10)}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{90 \sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

$\sqrt{90 \sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{90 \cdot 2 \sqrt{10}}$

解题步骤 3

将 $90$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{180 \sqrt{10}}$

解题步骤 4

将 $180 \sqrt{10}$ 重写为 $6^{2} \cdot (5 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $180$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (5) \sqrt{10}}$

解题步骤 4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 5 \sqrt{10}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$\sqrt{6^{2} \cdot (5 \sqrt{10})}$

$\sqrt{6^{2} \cdot (5 \sqrt{10})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{5 \sqrt{10}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{5 \sqrt{10}}$

小数形式：

$23.85812186 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$