三角学示例

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{28}}$

解题步骤 1

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{8 \sqrt{4 (7)}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{8 \sqrt{2^{2} \cdot 7}}$

$\sqrt{8 \sqrt{2^{2} \cdot 7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{8 \cdot 2 \sqrt{7}}$

解题步骤 3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{16 \sqrt{7}}$

解题步骤 4

将 $16 \sqrt{7}$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \sqrt{7}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \sqrt{7}}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \sqrt{7}}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \sqrt{7}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2^{2} \sqrt{\sqrt{7}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt{\sqrt{7}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\sqrt{7}}$ 重写为 $\sqrt[4]{7}$ 。

$4 \sqrt[4]{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt[4]{7}$

小数形式：

$6.50630624 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$