三角学示例

$\sqrt{- 8} \sqrt{- 4}$

解题步骤 1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\sqrt{- 1 (8)} \sqrt{- 4}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

解题步骤 4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{8} (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 7

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (2)} (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{4})$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 9.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

$2 i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

解题步骤 10

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 i \sqrt{2} (i \cdot 2)$

解题步骤 11

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \sqrt{2} (2 \cdot i)$

解题步骤 12

乘以 $2 i \sqrt{2} (2 i)$ 。

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解题步骤 12.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 i \sqrt{2} i$

解题步骤 12.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (i^{1} i) \sqrt{2}$

解题步骤 12.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

解题步骤 12.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

解题步骤 12.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 i^{2} \sqrt{2}$

$4 i^{2} \sqrt{2}$

解题步骤 13

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 \cdot - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 14

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 \sqrt{2}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 4 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 5.65685424 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$