三角学示例

$- \sqrt{- 5} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$- \sqrt{- 1 (5)} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

解题步骤 4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 15}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

解题步骤 7

将 $- 15$ 重写为 $- 1 (15)$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 1 (15)}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (15)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10

乘以 $- i \sqrt{5} (i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10.5

使用根数乘积法则进行合并。

$- i^{2} \sqrt{3 \cdot 5} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 10.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- i^{2} \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 13

将 $\sqrt{15}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 14

乘以 $\sqrt{15} (i \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 14.1

对 $\sqrt{15}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15} i$

解题步骤 14.2

对 $\sqrt{15}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1} i$

解题步骤 14.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{15}}^{1 + 1} i$

解题步骤 14.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{15}}^{2} i$

解题步骤 15

将 ${\sqrt{15}}^{2}$ 重写为 $15$ 。

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解题步骤 15.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{15}$ 重写成 $15^{\frac{1}{2}}$ 。

${(15^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

解题步骤 15.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$15^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

解题步骤 15.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$15^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 15.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 15.4.1

约去公因数。

$15^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 15.4.2

重写表达式。

$15^{1} i$

解题步骤 15.5

计算指数。

$15 i$

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