三角学示例

$\sqrt{12 \cdot \sqrt{20}}$

解题步骤 1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{12 \sqrt{4 (5)}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{12 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

$\sqrt{12 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{12 \cdot 2 \sqrt{5}}$

解题步骤 3

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{24 \sqrt{5}}$

解题步骤 4

将 $24 \sqrt{5}$ 重写为 $2^{2} \cdot (6 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (6) \sqrt{5}}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 \sqrt{5}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 \sqrt{5})}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 \sqrt{5})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6 \sqrt{5}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{6 \sqrt{5}}$

小数形式：

$7.32568300 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$