三角学示例

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 4.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

解题步骤 4.2.5

计算指数。

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

解题步骤 4.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{30} - 8$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{30} - 8$

小数形式：

$- 2.52277442 \dots$

三角学 示例

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