三角学示例

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

解题步骤 1

从 $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 1.1

从 $h \sqrt{x + h}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

解题步骤 1.2

从 $h \sqrt{x}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

解题步骤 1.3

从 $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

解题步骤 2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ 。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $- \sqrt{x (h + x)}$ 和 $\sqrt{x (h + x)}$ 相加。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

解题步骤 6.2

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$

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