三角学示例

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 。

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$

三角学 示例